央视美食纪录片《舌尖上的中国》第二季自播出以来备受关注。上周播出第四集《家常》，遭来观众至今最差一集的拍砖。更有友指出当中的提琴女孩沈子钰涉嫌造假，有可能是《家常》导演邓洁丈夫所开公司的旗下艺人，引发友热议。昨天在北京的这场《舌尖2》第五集《相逢》看片会，很快成了导演答疑会，总导演陈晓卿，制片人朱乐贤，第四集分导演邓洁郑磊夫妇，第五集导演陈硕到场回应质疑。
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我们假定{μ（t）：t≥0}未知且是随机的，所以我们首先描述风险资产预期收益率{μ（t）：t≥0}的动态过程，然后分析消费者的最优化问题。一个简单的能抓住风险资产预期收益率随机性质的方法是，假定收益率{μ（t）：t≥0}随着时间在μ1和μ2之间随机变化，且μ21。令N（t）表示风险资产瞬时收益率漂移系数μ（t）在t时刻的状态。也就是说，对于N（t）=1，2，风险资产预期收益率μ（t）取值为μN（1）。对于一个比较小的时间间隔，如果t时刻的风险资产预期收益率是高的，即μ（t）=μ1，在t+△t时刻风险资产的预期收益率保持原状态的概率为1-λ1△t，减少到μ2：的概率为λ1△t。相似的，如果t时刻的收益率是低的，即μ（t）=μ2，那么收益率由μ2到μ1的概率为入2△t。进一步如果消费者并不知道风险资产期望收益率，他在t时刻的信息集 仅仅包括风险资产的历史收益率，并不是μ（t）的真实值。令p（t）表示t时刻的风险资产期望收益率是高的（μ（t）=μ1）信念，即 。令皿表示风险资产期望收益率。由定义， 是一个加权平均数，即： 其中δ=μ1-μ2是μ的两个可能取值之差。对于一个较短的时间周期（t，t+△t），风险资产瞬时收益率的变化为R（t+△t）一R（t），预期的改变为μ△t。则未预期到的改变为R（t+△t）-R（t）-μ△t。未预期到的改变除以 ，并且当△t→0时，我们可得到一个新的布朗运动OJ：